ब्याज दर खोजें
किस्त और शेष राशि जानते हैं लेकिन दर नहीं? यह कैलकुलेटर किसी भी ऋण या निवेश में अंतर्निहित ब्याज दर उल्टे तरीके से खोजता है।
10 वर्षों में $10,000 → $18,000: अंतर्निहित ब्याज दर 6.05%। इस कैलकुलेटर का उपयोग निवेश रिटर्न, ऋण दरें या किसी भी PV-FV-समय संबंध के लिए करें।
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ब्याज दर कैलकुलेटर
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ऋण विवरण
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महीने
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अंतर्निहित दर
वार्षिक ब्याज दर (APR)
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मासिक दर
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कुल भुगतान
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कुल ब्याज लागत
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गणना कैसे होती है
संख्यात्मक मूल-खोज: Newton-Raphson
ऋणों के लिए, हम मासिक दर r खोजते हैं जो किस्त सूत्र को संतुष्ट करे। चूँकि समीकरण को बीजगणितीय रूप से पुनर्व्यवस्थित नहीं किया जा सकता, कैलकुलेटर पुनरावृत्त संख्यात्मक सन्निकटन का उपयोग करता है:
ऋण किस्त सूत्र:
PMT = P × r / (1 − (1+r)^-n)
r के लिए हल: Newton-Raphson पुनरावृत्ति
r_(k+1) = r_k − f(r_k) / f'(r_k)
जहाँ f(r) = P × r − PMT × (1 − (1+r)^-n)
निवेश (एकमुश्त, कोई योगदान नहीं):
CAGR = (अंतिम / प्रारंभिक)^(1/वर्ष) − 1
(सटीक बंद-रूप समाधान)
- 1प्रति अवधि दर—
- 2वार्षिकीकृत दर—
- APR (Annual Percentage Rate — वार्षिक प्रतिशत दर)
- ऋण के लिए वार्षिकीकृत ब्याज दर, मासिक दर × 12 के रूप में गणना की जाती है। APY से अलग जो चक्रवृद्धि को शामिल करता है।
- CAGR (Compound Annual Growth Rate — चक्रवृद्धि वार्षिक विकास दर)
- वर्ष-दर-वर्ष विकास दर जो किसी निवेश को उसके प्रारंभिक मूल्य से अंतिम मूल्य तक ले जाती है। अस्थिरता को समतल करके निहित वार्षिक रिटर्न दिखाती है।
- Newton-Raphson
- समीकरणों की जड़ें खोजने की एक पुनरावृत्त संख्यात्मक विधि। यहाँ उपयोग की जाती है क्योंकि ऋण दर समीकरण का कोई बंद-रूप बीजगणितीय समाधान नहीं है।
अस्वीकरण: खोजी गई दर गणितीय अंतर्निहित दर है। यदि शुल्क किस्तों में शामिल हैं या बाहर किए गए हैं तो वास्तविक ऋण APR भिन्न हो सकता है। अपने ऋणदाता के आधिकारिक प्रकटीकरण से सत्यापित करें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
ऋण की ब्याज दर कैसे खोजें?
मूलधन (उधार ली गई राशि), मासिक किस्त और किस्तों की संख्या दर्ज करें। कैलकुलेटर Newton-Raphson पुनरावृत्ति का उपयोग करके मानक परिशोधन सूत्र को संतुष्ट करने वाली मासिक दर खोजता है, फिर वार्षिक APR में परिवर्तित करता है।
CAGR क्या है?
चक्रवृद्धि वार्षिक विकास दर — वह स्थिर वार्षिक दर जो किसी निवेश को धारण अवधि में उसके प्रारंभिक से अंतिम मूल्य तक ले जाए। CAGR = (अंतिम ÷ प्रारंभिक)^(1/वर्ष) − 1। यह वर्ष-दर-वर्ष अस्थिरता को समतल करके समग्र निहित रिटर्न दिखाता है।
यह कैलकुलेटर कब उपयोग करें?
जब कोई ऋण या वित्तपोषण प्रस्ताव किस्तें और राशियाँ देता है लेकिन दर नहीं; या जब आप सत्यापित करना चाहते हैं कि घोषित दर वास्तविक किस्तों से मेल खाती है। यह किसी निवेश का निहित रिटर्न खोजने के लिए भी उपयोगी है जो ज्ञात अवधि में राशि A से राशि B पर पहुँचा।
यदि कैलकुलेटर दर नहीं खोज पाए तो?
यह तब होता है जब संख्याएँ असंगत हों — उदाहरण के लिए, पहले महीने के ब्याज से कम मासिक किस्त का मतलब है ऋण कभी नहीं चुकाया जा सकता। या यदि किस्त बिल्कुल मूलधन को महीनों से विभाजित करने के बराबर है (0% दर)। सुनिश्चित करें कि आपकी किस्त ब्याज भाग से अधिक हो।