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ब्याज दर खोजें

किस्त और शेष राशि जानते हैं लेकिन दर नहीं? यह कैलकुलेटर किसी भी ऋण या निवेश में अंतर्निहित ब्याज दर उल्टे तरीके से खोजता है।

10 वर्षों में ₹10,000 → ₹18,000: अंतर्निहित ब्याज दर 6.05%। इस कैलकुलेटर का उपयोग निवेश रिटर्न, ऋण दरें या किसी भी PV-FV-समय संबंध के लिए करें।

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ब्याज दर कैलकुलेटर
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अंतर्निहित दर

वार्षिक ब्याज दर (APR)
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मासिक दर
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कुल भुगतान
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कुल ब्याज लागत
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गणना कैसे होती है

संख्यात्मक मूल-खोज: Newton-Raphson

ऋणों के लिए, हम मासिक दर r खोजते हैं जो किस्त सूत्र को संतुष्ट करे। चूँकि समीकरण को बीजगणितीय रूप से पुनर्व्यवस्थित नहीं किया जा सकता, कैलकुलेटर पुनरावृत्त संख्यात्मक सन्निकटन का उपयोग करता है:

ऋण किस्त सूत्र: PMT = P × r / (1 − (1+r)^-n) r के लिए हल: Newton-Raphson पुनरावृत्ति r_(k+1) = r_k − f(r_k) / f'(r_k) जहाँ f(r) = P × r − PMT × (1 − (1+r)^-n) निवेश (एकमुश्त, कोई योगदान नहीं): CAGR = (अंतिम / प्रारंभिक)^(1/वर्ष) − 1 (सटीक बंद-रूप समाधान)
  1. 1
    प्रति अवधि दर
    —
  2. 2
    वार्षिकीकृत दर
    —
APR (Annual Percentage Rate — वार्षिक प्रतिशत दर)
ऋण के लिए वार्षिकीकृत ब्याज दर, मासिक दर × 12 के रूप में गणना की जाती है। APY से अलग जो चक्रवृद्धि को शामिल करता है।
CAGR (Compound Annual Growth Rate — चक्रवृद्धि वार्षिक विकास दर)
वर्ष-दर-वर्ष विकास दर जो किसी निवेश को उसके प्रारंभिक मूल्य से अंतिम मूल्य तक ले जाती है। अस्थिरता को समतल करके निहित वार्षिक रिटर्न दिखाती है।
Newton-Raphson
समीकरणों की जड़ें खोजने की एक पुनरावृत्त संख्यात्मक विधि। यहाँ उपयोग की जाती है क्योंकि ऋण दर समीकरण का कोई बंद-रूप बीजगणितीय समाधान नहीं है।

🔢 हल किया गया उदाहरण

₹1,000 की एक वस्तु जो ₹120 की 10 किस्तों (कुल ₹1,200) के रूप में दी जाती है, '20% ब्याज' जैसी लगती है, लेकिन किस्तों में समाहित दर लगभग 3.5% प्रति माह है — 51% प्रति वर्ष से अधिक।

अस्वीकरण: खोजी गई दर गणितीय अंतर्निहित दर है। यदि शुल्क किस्तों में शामिल हैं या बाहर किए गए हैं तो वास्तविक ऋण APR भिन्न हो सकता है। अपने ऋणदाता के आधिकारिक प्रकटीकरण से सत्यापित करें। निर्णय लेने से पहले हमेशा किसी आधिकारिक स्रोत से पुष्टि करें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

ऋण की ब्याज दर कैसे खोजें?
मूलधन (उधार ली गई राशि), मासिक किस्त और किस्तों की संख्या दर्ज करें। कैलकुलेटर Newton-Raphson पुनरावृत्ति का उपयोग करके मानक परिशोधन सूत्र को संतुष्ट करने वाली मासिक दर खोजता है, फिर वार्षिक APR में परिवर्तित करता है।
CAGR क्या है?
चक्रवृद्धि वार्षिक विकास दर — वह स्थिर वार्षिक दर जो किसी निवेश को धारण अवधि में उसके प्रारंभिक से अंतिम मूल्य तक ले जाए। CAGR = (अंतिम ÷ प्रारंभिक)^(1/वर्ष) − 1। यह वर्ष-दर-वर्ष अस्थिरता को समतल करके समग्र निहित रिटर्न दिखाता है।
यह कैलकुलेटर कब उपयोग करें?
जब कोई ऋण या वित्तपोषण प्रस्ताव किस्तें और राशियाँ देता है लेकिन दर नहीं; या जब आप सत्यापित करना चाहते हैं कि घोषित दर वास्तविक किस्तों से मेल खाती है। यह किसी निवेश का निहित रिटर्न खोजने के लिए भी उपयोगी है जो ज्ञात अवधि में राशि A से राशि B पर पहुँचा।
यदि कैलकुलेटर दर नहीं खोज पाए तो?
यह तब होता है जब संख्याएँ असंगत हों — उदाहरण के लिए, पहले महीने के ब्याज से कम मासिक किस्त का मतलब है ऋण कभी नहीं चुकाया जा सकता। या यदि किस्त बिल्कुल मूलधन को महीनों से विभाजित करने के बराबर है (0% दर)। सुनिश्चित करें कि आपकी किस्त ब्याज भाग से अधिक हो।
ऋणदाता वास्तविक दर क्यों छिपाते हैं?
कभी-कभी वे छिपाते नहीं — लेकिन घोषित दर में शुल्क, बीमा या अलग चक्रवृद्धि परंपरा शामिल हो सकती है। यह कैलकुलेटर वास्तविक संख्याओं से निहित सच्ची प्रभावी दर खोजता है, जो विज्ञापित नाममात्र दर से अधिक हो सकती है।
क्या मेरे परिणाम सहेजे जाते हैं? क्या खाता बनाना ज़रूरी है?
किसी खाते या साइन-अप की ज़रूरत नहीं है। हर गणना अपने-आप आपके ब्राउज़र में सहेजी जाती है, और आप सहेजें बटन से किसी परिणाम को अलग से भी दर्ज कर सकते हैं। कुछ भी सर्वर पर नहीं भेजा जाता — डेटा आपके डिवाइस पर ही रहता है और कभी भी मिटाया जा सकता है।
मैं समय के साथ अपनी प्रगति कैसे देखूँ?
चौथी प्रविष्टि से “तुलनात्मक ग्राफ़ देखें” बटन दिखता है, जो सभी प्रविष्टियों को समय-क्रम में एक रेखा-ग्राफ़ में खोलता है, साथ में संकेतक पैनल: कुल बदलाव, प्रति परिणाम औसत, न्यूनतम व अधिकतम मान और कवर की गई अवधि। इतिहास को CSV में निर्यात भी किया जा सकता है।

इस कैलकुलेटर के बारे में

ब्याज दर खोजें कैलकुलेटर उन आंकड़ों से उल्टा काम करता है जो आप पहले से जानते हैं — निवेशित या उधार ली गई राशि, अंतिम मूल्य और समय अवधि — ताकि उन्हें जोड़ने वाली ब्याज दर निकाली जा सके। यह तब उपयोगी है जब कोई सौदा कुल या भुगतान बताता है पर असली दर नहीं।

प्रभावी दर जानने से आप प्रस्तावों की समान आधार पर तुलना कर सकते हैं और यह पहचान सकते हैं कि कब एक छोटी दिखने वाली किस्त एक महँगी दर छिपा रही है। चूँकि यह आपके दर्ज मूल्यों से निकाली जाती है, इसलिए जाँच लें कि वे आंकड़े सटीक हैं ताकि परिणामी दर आपकी असली स्थिति दर्शाए।

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लेखक: Vinicius Fonseca · आधिकारिक स्रोतों से सत्यापित · अद्यतन जुल 2026 · हम कैसे गणना करते हैं →