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● Umkehr-Zinsberechnung

Zinssatz berechnen

Sie kennen Zahlung und Saldo, aber nicht den Zinssatz? Dieser Rechner arbeitet rückwärts, um den impliziten Zinssatz in jedem Kredit oder jeder Anlage zu finden.

Bietet Ihnen ein Händler ein Auto für 20.000 € zu 450 €/Monat über 48 Monate an, beträgt der implizite Zinssatz 6,4 % p. a. Dieser Rechner findet den versteckten Zinssatz in jedem Kredit, jeder Anlage oder jedem Finanzierungsangebot — mit numerischer Nullstellensuche an der Zahlungsformel.

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Zinssatz berechnen
Kredit: Kapital + Rate + Monate → Zins | Anlage: Start + Ende + Jahre → Zins
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Modus

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Kreditdetails

€
€
Monate
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Impliziter Zinssatz

Jährlicher Zinssatz (p. a.)
—
Monatszins
—
Gesamt gezahlt
—
Gesamte Zinskosten
—
Wie wird gerechnet

Numerische Nullstellensuche: Newton-Raphson

Für Kredite lösen wir nach dem Monatszins r, der die Zahlungsformel erfüllt. Da die Gleichung nicht algebraisch umgestellt werden kann, nutzt der Rechner eine iterative numerische Näherung:

Kreditraten-Formel: PMT = P × r / (1 − (1+r)^-n) Nach r auflösen: Newton-Raphson-Iteration r_(k+1) = r_k − f(r_k) / f'(r_k) wobei f(r) = P × r − PMT × (1 − (1+r)^-n) Anlage (Einmalbetrag, keine Einzahlungen): CAGR = (Ende / Anfang)^(1/Jahre) − 1 (exakte geschlossene Lösung)
  1. 1
    Satz pro Periode
    —
  2. 2
    Annualisierter Satz
    —
Jährlicher Zinssatz (p. a.)
Der annualisierte Zinssatz eines Kredits, berechnet als Monatszins × 12. Unterscheidet sich vom Effektivzins, der die Verzinsung einschließt.
CAGR (jährliche Wachstumsrate)
Die Jahr-für-Jahr-Wachstumsrate, die eine Anlage vom Anfangs- zum Endwert bringt. Glättet Schwankungen, um die implizite Jahresrendite zu zeigen.
Newton-Raphson
Ein iteratives numerisches Verfahren zum Finden von Nullstellen von Gleichungen. Hier verwendet, weil die Kreditzins-Gleichung keine geschlossene algebraische Lösung hat.

🔢 Gelöstes Beispiel

Ein Artikel für 1.000 €, angeboten als 10 Raten zu 120 € (1.200 € insgesamt), sieht nach „20% Zinsen“ aus, doch der in den Raten enthaltene Zinssatz liegt bei etwa 3.5% pro Monat — über 51% pro Jahr.

Hinweis: Der gefundene Zinssatz ist der mathematisch implizite Zinssatz. Der tatsächliche Kreditzins kann abweichen, wenn Gebühren in den Zahlungen enthalten oder ausgeschlossen sind. Prüfen Sie stets die offizielle Angabe Ihres Kreditgebers. Bestätige vor einer Entscheidung immer bei einer offiziellen Quelle.

Häufig gestellte Fragen

Wie finde ich den Zinssatz eines Kredits?
Geben Sie das Kapital (geliehener Betrag), die Monatsrate und die Anzahl der Zahlungen ein. Der Rechner findet den Monatszins, der die Standard-Tilgungsformel erfüllt, mittels Newton-Raphson-Iteration und rechnet ihn in den Jahreszins um.
Was ist CAGR?
Die jährliche Wachstumsrate — der stetige Jahreszins, der eine Anlage über den Haltezeitraum vom Anfangs- zum Endwert bringen würde. CAGR = (Ende ÷ Anfang)^(1/Jahre) − 1. Sie glättet Schwankungen von Jahr zu Jahr, um die implizite Gesamtrendite zu zeigen.
Wann würde ich diesen Rechner verwenden?
Immer wenn ein Kredit- oder Finanzierungsangebot Zahlungen und Beträge nennt, aber nicht den Zinssatz; oder wenn Sie prüfen wollen, ob ein angegebener Zinssatz zu den tatsächlichen Zahlungen passt. Auch nützlich, um die implizite Rendite einer Anlage zu finden, die von Betrag A zu Betrag B in einem bekannten Zeitraum gewachsen ist.
Was, wenn der Rechner keinen Zinssatz findet?
Das passiert, wenn die Zahlen inkonsistent sind — etwa wenn eine Monatsrate kleiner ist als die Zinsen des ersten Monats, sodass der Kredit nie getilgt werden kann. Oder wenn die Zahlung genau dem Kapital geteilt durch die Monate entspricht (0 % Zins). Prüfen Sie, ob Ihre Zahlung den Zinsanteil übersteigt.
Was ist der IRR?
Der interne Zinsfuß (IRR) ist der Abzinsungssatz, bei dem der Kapitalwert (NPV) einer Zahlungsreihe gleich null ist. Es ist die effektive Jahresrendite einer Anlage mit unregelmäßigen Zahlungsströmen. Dieser Rechner ermittelt ihn für einfache Einmalbetrags-Wachstumsszenarien.
Warum verbergen Kreditgeber den wahren Zinssatz?
Manchmal verbergen sie ihn gar nicht — aber der angegebene Zinssatz kann Gebühren oder Versicherungen ausklammern oder eine andere Verzinsungskonvention verwenden. Dieser Rechner findet den wahren effektiven Zinssatz, der sich aus den tatsächlichen Zahlen ergibt und höher als der beworbene Nominalzins sein kann.
Werden meine Ergebnisse gespeichert? Brauche ich ein Konto?
Kein Konto und keine Anmeldung nötig. Jede Berechnung wird automatisch in Ihrem eigenen Browser gespeichert, und Sie können ein Ergebnis zusätzlich über die Speichern-Schaltfläche festhalten. Es wird nichts an Server gesendet: Die Daten bleiben auf Ihrem Gerät und lassen sich jederzeit löschen.
Wie verfolge ich meine Entwicklung über die Zeit?
Ab dem vierten Eintrag erscheint die Schaltfläche „Vergleichsdiagramm ansehen“. Sie öffnet ein Liniendiagramm mit allen Einträgen in zeitlicher Reihenfolge sowie ein Kennzahlen-Panel: Gesamtänderung, Durchschnitt pro Ergebnis, niedrigster und höchster Wert und der abgedeckte Zeitraum. Der Verlauf lässt sich auch als CSV exportieren.

Über diesen Rechner

Der Rechner zum Ermitteln des Zinssatzes arbeitet rückwärts aus den Zahlen, die Sie bereits kennen — dem angelegten oder geliehenen Betrag, dem Endwert und dem Zeitraum — und löst nach dem Zinssatz auf, der sie verbindet. Das ist praktisch, wenn ein Angebot Summen oder Raten nennt, aber nicht den tatsächlichen Zinssatz.

Den effektiven Zinssatz zu kennen ermöglicht es Ihnen, Angebote auf gleicher Basis zu vergleichen und zu erkennen, wenn sich hinter einer scheinbar kleinen Rate ein teurer Zinssatz verbirgt. Da er aus den von Ihnen eingegebenen Werten abgeleitet wird, prüfen Sie diese Zahlen genau, damit der resultierende Zinssatz Ihre tatsächliche Situation widerspiegelt.

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Von Vinicius Fonseca · Anhand offizieller Quellen geprüft · Aktualisiert Jul. 2026 · Wie wir rechnen →