● PV · FV · Zins · Perioden · PMT

Zeitwert des Geldes Rechner

Geben Sie 4 beliebige TVM-Variablen ein — der Rechner löst nach der 5.: Barwert, Endwert, Zinssatz, Perioden oder Zahlung.

Der Zeitwert des Geldes ist das Kernkonzept der Finanzwelt: Ein Euro heute ist mehr wert als ein Euro morgen. Nutzen Sie diesen Rechner, um jedes TVM-Problem zu lösen — finden Sie PV, FV, Zins, Anzahl der Perioden oder Zahlungsbetrag.

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TVM-Rechner

Wählen Sie, wonach gelöst werden soll, geben Sie die anderen 4 Werte ein

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Lösen nach

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Bekannte Werte

Barwert (PV)

Endwert (FV)

Zinssatz pro Periode

Anzahl Perioden (Jahre)

Perioden

Zahlung pro Periode (PMT)

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Lösung

—

Verwendete Formel

—

Wie wird gerechnet

TVM: die fünf Variablen

FV = PV × (1+r)^n + PMT × [(1+r)^n − 1]/r Nach PV auflösen: PV = [FV − PMT×((1+r)^n−1)/r] / (1+r)^n Nach r auflösen: Numerisch (Newton-Raphson) Nach n auflösen: n = ln[(FV×r/PMT + 1)] / ln(1+r) — ohne PV oder numerische Lösung, wenn PV ≠ 0 Nach PMT auflösen: PMT = [FV − PV×(1+r)^n] × r / [(1+r)^n−1] Konventionen: PV ist negativ (Geldabfluss heute) FV ist positiv (Geldzufluss in der Zukunft) PMT ist negativ, wenn Zahlungen Abflüsse sind

1
Gesucht
—
2
Berechnetes Ergebnis
—

PV (Barwert): Der heutige Wert einer künftigen Geldsumme, abgezinst mit dem Zinssatz.
FV (Endwert): Der Wert des heutigen Geldes zu einem künftigen Zeitpunkt, gewachsen mit dem Zinssatz.
Zins (r): Der Zinssatz pro Periode. Sind die Perioden Jahre, geben Sie den Jahreszins ein; monatliche Perioden brauchen den Monatszins.
N (Perioden): Die Anzahl der Zeitperioden (Jahre, Monate, Quartale), über die die Berechnung gilt.
PMT: Eine regelmäßige periodische Zahlung — eine Rente. Positiv, wenn erhalten, negativ, wenn gezahlt.

Hinweis: TVM-Berechnungen setzen konstante Zinssätze und regelmäßige Zahlungszeitpunkte voraus. Reale Zahlungsströme können unregelmäßig sein — nutzen Sie für komplexe Szenarien eine NPV/IRR-Analyse.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Zeitwert des Geldes?

Das Prinzip, dass heute verfügbares Geld mehr wert ist als derselbe Betrag in der Zukunft — weil das heutige Geld angelegt werden und Renditen erwirtschaften kann. Es liegt praktisch allen Finanzberechnungen zugrunde: Kreditraten, Anlagewerten, Altersvorsorge und Anleihebewertung.

Was ist der Barwert?

Der Barwert (PV) ist der heutige Wert von Geld, das in der Zukunft erhalten wird, abgezinst mit dem Zinssatz. PV = FV ÷ (1+r)^n. Beispiel: 10.000 $ in 10 Jahren bei 8 %/Jahr sind heute PV = 10.000 $ ÷ 1,08^10 = 4.632 $ wert.

Was ist eine Rente (Annuität)?

Eine Rente (PMT) ist eine Reihe gleicher Zahlungen in regelmäßigen Abständen — wie monatliche Kreditraten, Pensionszahlungen oder regelmäßige Anlageeinzahlungen. Die TVM-Formel kann nach jeder Rentenvariablen auflösen.