72 का नियम
यह देखने के लिए कि पैसा दोगुना होने में कितने वर्ष लगते हैं, अपनी वार्षिक रिटर्न दर से 72 विभाजित करें। निवेश, ऋण और मुद्रास्फीति के लिए काम करता है।
72 का नियम: 6% वार्षिक रिटर्न पर, पैसा 72÷6 = 12 वर्ष में दोगुना होता है। 9% पर, 8 वर्ष में। 2% मुद्रास्फीति पर, क्रय शक्ति 36 वर्ष में आधी हो जाती है। यह सरल नियम व्यक्तिगत वित्त में सबसे उपयोगी मानसिक शॉर्टकट में से एक है।
आपके इनपुट
परिणाम
दर के अनुसार दोगुना होने का समय
| दर (%/वर्ष) | 72 का नियम (वर्ष) | सटीक (वर्ष) | ₹10,000 बनता है |
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72 का नियम: चक्रवृद्धि के लिए मानसिक गणित
72 का नियम यह अनुमान लगाने का एक तेज़ तरीका है कि किसी निवेश को दोगुना होने में कितने वर्ष लगेंगे: बस 72 को वार्षिक प्रतिशत दर से भाग दें। 8% रिटर्न पर पैसा लगभग 72 ÷ 8 = 9 वर्षों में दोगुना हो जाता है; 6% पर इसमें लगभग 12 वर्ष लगते हैं। न कैलकुलेटर, न लघुगणक — बस एक भाग जो आप मन में कर सकते हैं।
यह इसलिए काम करता है क्योंकि चक्रवृद्धि वृद्धि एक घातीय वक्र का अनुसरण करती है, और 72 उस सटीक गणितीय स्थिरांक (ln(2) × 100 ≈ 69.3) का एक सुविधाजनक विकल्प है जो दोगुना होने को नियंत्रित करता है। यह अनुमान 6% से 10% की रोज़मर्रा की दरों के लिए सबसे सटीक होता है, और 3% से 25% की पूरी सीमा में सटीक उत्तर के लगभग 1–2% के भीतर रहता है। बहुत ऊँची दरों पर यह भटक जाता है, इसलिए उनके लिए सटीक लघुगणकीय सूत्र का उपयोग करना चाहिए।
यह नियम उल्टा भी चलता है: आवश्यक वार्षिक दर ज्ञात करने के लिए 72 को अपने पास उपलब्ध वर्षों की संख्या से भाग दें। यदि आप 9 वर्षों में अपना पैसा दोगुना करना चाहते हैं, तो आपको लगभग 72 ÷ 9 = 8% प्रति वर्ष चाहिए। यही तर्क हर उस चीज़ पर लागू होता है जो स्थिर दर से बढ़ती या घटती है, जिसमें आपकी क्रय शक्ति को घटाने वाली मुद्रास्फीति भी शामिल है।
यह नियम ln(2) × 100 ≈ 69.3 के निकट एक सुविधाजनक विभाज्य स्थिरांक के रूप में 72 का उपयोग करके दोगुना होने के समय के लघुगणकीय सूत्र का अनुमान लगाता है।
- 1वार्षिक दर—
- 2दोगुना होने के वर्ष (72 ÷ दर)—
- 3तिगुना होने के वर्ष (114 ÷ दर)—
- 72 का नियम
- मानसिक शॉर्टकट: 72 ÷ वार्षिक दर = दोगुना होने के वर्ष। 3%–25% दरों के लिए 1-2% के भीतर सटीक।
- चक्रवृद्धि
- पिछले रिटर्न पर रिटर्न कमाना। "72" इस घातीय वृद्धि पैटर्न को पकड़ता है।
- दोगुना होने का समय
- एक स्थिर वृद्धि दर पर निवेश के अपने प्रारंभिक मूल्य के दोगुने तक बढ़ने के लिए आवश्यक अवधियों की संख्या।
- वार्षिक दर
- आपके बैलेंस पर लागू होने वाली वार्षिक प्रतिशत वृद्धि, जैसे निवेश रिटर्न या ब्याज दर। यही वह संख्या है जिससे आप 72 को भाग देते हैं।
- 70 / 69 का नियम
- इसी विचार के रूपांतर जो 72 के बजाय 70 या 69.3 का उपयोग करते हैं। ये थोड़े अधिक सटीक हैं (69.3 ≈ ln(2) × 100), पर 72 को प्राथमिकता दी जाती है क्योंकि यह अधिक संख्याओं से पूरी तरह विभाजित होता है।
🔢 हल किया गया उदाहरण
8% प्रति वर्ष पर, पैसा लगभग 72 ÷ 8 = 9 वर्षों में दोगुना हो जाता है। सटीक सूत्र ln(2) ÷ ln(1.08) ≈ 9.01 वर्ष देता है — 72 का नियम उल्लेखनीय रूप से करीब है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
72 का नियम क्या है?
विशेष रूप से 72 ही क्यों?
क्या 72 का नियम मुद्रास्फीति पर लागू होता है?
72 का नियम कितना सटीक है?
72 ही क्यों, कोई और संख्या क्यों नहीं?
114 का नियम और 144 का नियम क्या है?
क्या मेरे परिणाम सहेजे जाते हैं? क्या खाता बनाना ज़रूरी है?
मैं समय के साथ अपनी प्रगति कैसे देखूँ?
इस कैलकुलेटर के बारे में
यह 72 का नियम कैलकुलेटर अनुमान लगाता है कि किसी दी गई रिटर्न दर पर आपका पैसा दोगुना होने में कितना समय लगेगा, व्यक्तिगत वित्त के सबसे उपयोगी मानसिक शॉर्टकट में से एक का उपयोग करके: 72 को वार्षिक प्रतिशत दर से भाग दें। सालाना 6% पर, पैसा लगभग 12 वर्षों में दोगुना होता है; 9% पर, लगभग 8 में।
यही शॉर्टकट मुद्रास्फीति के लिए उल्टा चलता है: 2% मुद्रास्फीति पर, क्रय शक्ति लगभग 36 वर्षों में आधी हो जाती है। परिणाम को सटीक आँकड़े के बजाय एक तेज़, करीबी अनुमान मानें — यह तेज़ तुलना और यह समझ बनाने के लिए है कि समय के साथ चक्रवृद्धि और मुद्रास्फीति कितनी शक्तिशाली तरीके से काम करती हैं।