¿Por qué 72 y no otro número?

72 da una buena aproximación de ln(2) ÷ r porque es muy divisible (entre 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), lo que facilita el cálculo mental. Para cálculos precisos usa ln(2)/ln(1+r). 70 y 69,3 (≈ln(2)×100) también se usan para estimaciones rápidas.

¿Se puede usar la regla del 72 para la inflación?

Sí. Con una inflación del 4%, el poder adquisitivo se reduce a la mitad en 72÷4 = 18 años. Por eso los bancos centrales fijan como objetivo una inflación del 2%: al 2%, el poder adquisitivo se reduce a la mitad en 36 años; con una inflación del 4%, en solo 18 años.

¿Qué son la regla del 114 y la regla del 144?

Regla del 114: divide 114 entre la tasa para hallar los años para triplicar tu dinero. Regla del 144: divide 144 entre la tasa para hallar los años para cuadruplicarlo. Ejemplo al 8%: duplicar en 9 años (72/8), triplicar en ~14 años (114/8), cuadruplicar en 18 años (144/8).

● Cálculo mental para la capitalización

Calculadora de la regla del 72

Divide 72 entre tu tasa de rendimiento anual para ver cuántos años tarda en duplicarse tu dinero. Funciona para inversiones, deudas e inflación.

La regla del 72: con un rendimiento anual del 6%, el dinero se duplica en 72÷6 = 12 años. Al 9%, se duplica en 8 años. Con una inflación del 2%, el poder adquisitivo se reduce a la mitad en 36 años. Esta sencilla regla es uno de los atajos mentales más útiles de las finanzas personales.

⏳

Introduce la tasa → ve el tiempo de duplicación al instante

⚙️

Tus datos

Tasa anual

Importe inicial (opcional)

📊

Resultados

Años para duplicar (regla del 72)

—

Años exactos (fórmula ln)

—

Precisión de la regla del 72

—

$10.000 se convierten tras duplicarse en

—

Años para triplicar (regla del 114)

—

Años para 10× (regla del 240)

—

Tiempo de duplicación por tasa

Tasa (%/año)	Regla del 72 (años)	Exacto (años)	En qué se convierten $10.000

Cómo se calcula

La regla del 72: cálculo mental para la capitalización

La regla del 72 es una forma rápida de estimar cuántos años tarda una inversión en duplicarse: solo divide 72 entre la tasa porcentual anual. Con un rendimiento del 8%, el dinero se duplica en unos 72 ÷ 8 = 9 años; al 6% tarda alrededor de 12 años. Sin calculadora ni logaritmos: una sola división que puedes hacer de cabeza.

Funciona porque el crecimiento compuesto sigue una curva exponencial, y 72 es un sustituto práctico de la constante matemática exacta (ln(2) × 100 ≈ 69,3) que rige la duplicación. La aproximación es más precisa para tasas cotidianas de entre el 6% y el 10%, manteniéndose dentro de un 1–2% de la respuesta exacta en todo el rango del 3% al 25%. A tasas muy altas se desvía, así que para esos casos conviene usar la fórmula logarítmica exacta.

La regla también funciona al revés: divide 72 entre el número de años de que dispones para hallar la tasa anual que necesitarías. Si quieres duplicar tu dinero en 9 años, necesitas alrededor de 72 ÷ 9 = 8% anual. La misma lógica se aplica a todo lo que crece o se reduce a un ritmo constante, incluida la inflación que erosiona tu poder adquisitivo.

La regla aproxima la fórmula logarítmica del tiempo de duplicación usando 72 como una constante divisible cómoda, cercana a ln(2) × 100 ≈ 69,3.

Regla del 72: Años para duplicar ≈ 72 ÷ tasa(%) Fórmula exacta: Años para duplicar = ln(2) ÷ ln(1 + tasa) = 0,6931 ÷ ln(1 + tasa) Para triplicar: 114,3 ÷ tasa Para 10×: 230,3 ÷ tasa (ln(10) × 100)

1
Tasa anual
—
2
Años para duplicar (72 ÷ tasa)
—
3
Años para triplicar (114 ÷ tasa)
—

Regla del 72: Atajo mental: 72 ÷ tasa anual = años para duplicar. Precisa con un margen del 1-2% para tasas del 3%–25%.
Capitalización: Ganar rendimientos sobre rendimientos anteriores. El "72" captura este patrón de crecimiento exponencial.
Tiempo de duplicación: El número de periodos necesarios para que una inversión crezca hasta el doble de su valor inicial a una tasa de crecimiento constante.
Tasa anual: El crecimiento porcentual anual aplicado a tu saldo, como el rendimiento de una inversión o un tipo de interés. Es el número entre el que divides 72.
Regla del 70 / 69: Variantes de la misma idea que usan 70 o 69,3 en lugar de 72. Son algo más precisas (69,3 ≈ ln(2) × 100), pero se prefiere el 72 porque se divide de forma exacta entre más números.

Aviso: la regla del 72 es una aproximación con fines educativos. Los rendimientos reales de inversión varían y no están garantizados.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la regla del 72?

La regla del 72 es un atajo de cálculo mental: divide 72 entre la tasa de interés anual para estimar cuántos años tarda en duplicarse tu dinero. Al 6%, el dinero se duplica en 12 años. Al 9%, en 8 años. Funciona bien para tasas entre el 3% y el 25%.

¿Por qué precisamente 72?

72 es una buena aproximación de ln(2) × 100 ≈ 69,3, y tiene la ventaja de ser muy divisible (entre 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), lo que facilita el cálculo mental. Usar 70 es algo menos preciso pero aún más fácil de dividir. 69,3 es lo más exacto matemáticamente.

¿Se puede aplicar la regla del 72 a la inflación?

Sí — divide 72 entre la tasa de inflación para hallar cuándo se reduce el poder adquisitivo a la mitad. Con una inflación del 4%: 72÷4 = 18 años. Por eso guardar dinero bajo el colchón es perjudicial durante la inflación: tus ahorros pierden la mitad de su valor en menos de 20 años con una inflación moderada.

¿Es precisa la regla del 72?

Muy precisa para tasas del 3%–25%. Al 8%, la regla del 72 da 9 años frente a los 9,006 años exactos — menos de un 0,1% de error. A tasas extremas (50%, 100%), el error crece — usa en su lugar la fórmula del logaritmo exacto.