● Matematica mentale per la capitalizzazione

Regola del 72

Dividi 72 per il tuo tasso di rendimento annuo per vedere in quanti anni raddoppi il tuo denaro. Funziona per investimenti, debiti e inflazione.

La Regola del 72: con un rendimento annuo del 6%, il denaro raddoppia in 72÷6 = 12 anni. Al 9%, raddoppia in 8 anni. Con un'inflazione del 2%, il potere d'acquisto si dimezza in 36 anni. Questa semplice regola è una delle scorciatoie mentali più utili nella finanza personale.

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Anni per raddoppiare (Regola del 72)

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Anni esatti (formula logaritmica)

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Precisione Regola del 72

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€10.000 diventano dopo il raddoppio

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Anni per triplicare (Regola del 114)

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Anni per 10× (Regola del 240)

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Tempo di raddoppio per tasso

Tasso (%/anno)	Raddoppio (Regola 72)	Triplicazione (Regola 114)	Quadruplicazione (Regola 144)	Raddoppio (Esatto)

Come si calcola

La Regola del 72: matematica mentale per la capitalizzazione

La Regola del 72 è un modo rapido per stimare quanti anni occorrono affinché un investimento raddoppi: basta dividere 72 per il tasso percentuale annuo. Con un rendimento dell'8%, il denaro raddoppia in circa 72 ÷ 8 = 9 anni; al 6% servono circa 12 anni. Niente calcolatrice, niente logaritmi: una sola divisione che puoi fare a mente.

Funziona perché la crescita composta segue una curva esponenziale, e 72 è un comodo sostituto della costante matematica esatta (ln(2) × 100 ≈ 69,3) che governa il raddoppio. L'approssimazione è più precisa per i tassi quotidiani tra il 6% e il 10%, restando entro l'1–2% dalla risposta esatta su tutto l'intervallo dal 3% al 25%. A tassi molto alti si discosta, quindi in quei casi conviene usare la formula logaritmica esatta.

La regola funziona anche al contrario: dividi 72 per il numero di anni a tua disposizione per trovare il tasso annuo necessario. Se vuoi raddoppiare il denaro in 9 anni, ti serve circa 72 ÷ 9 = 8% all'anno. La stessa logica vale per tutto ciò che cresce o si riduce a un ritmo costante, inclusa l'inflazione che erode il tuo potere d'acquisto.

La regola approssima la formula logaritmica del tempo di raddoppio usando 72 come costante divisibile vicina a ln(2) × 100 ≈ 69,3.

Regola del 72: Anni di raddoppio ≈ 72 ÷ tasso(%) Formula esatta: Anni di raddoppio = ln(2) ÷ ln(1 + tasso) = 0,6931 ÷ ln(1 + tasso) Per triplicare: 114,3 ÷ tasso Per 10×: 230,3 ÷ tasso (ln(10) × 100)

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Tasso annuo
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Anni per raddoppiare (72 ÷ tasso)
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Anni per triplicare (114 ÷ tasso)
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Regola del 72: Scorciatoia mentale: 72 ÷ tasso annuale = anni per raddoppiare. Precisa entro l'1-2% per tassi tra il 3% e il 25%.
Capitalizzazione (Compounding): Ottenere rendimenti sui rendimenti precedenti. Il "72" cattura questo schema di crescita esponenziale.
Tempo di raddoppio: Il numero di periodi necessari affinché un investimento cresca fino al doppio del suo valore iniziale a un tasso di crescita costante.
Tasso annuo: La crescita percentuale annua applicata al tuo saldo, come il rendimento di un investimento o un tasso d'interesse. È il numero per cui dividi 72.
Regola del 70 / 69: Varianti della stessa idea che usano 70 o 69,3 al posto di 72. Sono leggermente più precise (69,3 ≈ ln(2) × 100), ma si preferisce il 72 perché è divisibile esattamente per più numeri.

🔢 Esempio risolto

All'8% annuo, il denaro raddoppia in circa 72 ÷ 8 = 9 anni. La formula esatta dà ln(2) ÷ ln(1.08) ≈ 9.01 anni — la Regola del 72 è straordinariamente vicina.

Avviso: la Regola del 72 è un'approssimazione a scopo didattico. I rendimenti effettivi degli investimenti variano e non sono garantiti. Verifica sempre su una fonte ufficiale prima di decidere.

Domande frequenti

Che rapporto c’è tra la regola del 72 e l’interesse composto?

La regola del 72 è una scorciatoia per fare a mente un conto di interesse composto, e non funzionerebbe senza di esso. Nell’interesse composto un capitale cresce come C × (1 + i)^n: gli interessi maturano anche sugli interessi, quindi la crescita non è una retta ma una curva. Chiedersi quando il capitale raddoppia significa chiedersi per quale n vale (1 + i)^n = 2, che si risolve con i logaritmi — ed è esattamente quello che questa pagina chiama «anni esatti (formula logaritmica)». La regola del 72 sostituisce quel logaritmo con una divisione: 72 ÷ tasso. Confronto misurato qui: al 6 % la regola dice 12,00 anni e il calcolo esatto 11,8957 (99,1 % di precisione); all’8 % la regola dice 9,00 anni e l’esatto 9,0065 (99,9 %); al 2 % la regola dice 36,00 anni contro 35,0028 esatti (97,2 %). Con l’interesse semplice, invece, la regola non ha senso: senza capitalizzazione il raddoppio arriva sempre dopo 100 ÷ tasso anni, cioè 50 anni al 2 % e non 36.

La regola del 72 l’ha inventata Einstein?

No, e non risulta nemmeno che l’abbia mai citata. L’attribuzione a Einstein — di solito insieme alla frase sull’interesse composto come «ottava meraviglia del mondo» — è una leggenda popolare che circola nei libri di finanza personale e sui social: nessuno l’ha mai fatta risalire a uno scritto, a una lettera o a un discorso di Einstein, quindi va trattata come citazione senza fonte. Quello che invece è documentato è che la regola è molto più antica della fisica del Novecento: compare già nella matematica commerciale del Rinascimento, nella trattatistica sui conti di mercatura, come metodo pratico per stimare a mente il tempo di raddoppio di un capitale. La sua forza non ha comunque bisogno di un padrino famoso: è una divisione che approssima un logaritmo con un errore di pochi mesi nell’intervallo di tassi che interessa a chi investe, come mostrano i numeri qui sopra.

Che cos'è la Regola del 72?

La Regola del 72 è una scorciatoia mentale: dividi 72 per il tasso di interesse annuale per stimare in quanti anni raddoppi il tuo denaro. Al 6%, il denaro raddoppia in 12 anni. Al 9%, in 8 anni. Funziona bene per tassi tra il 3% e il 25%.

Perché proprio 72?

72 è una buona approssimazione di ln(2) × 100 ≈ 69,3, e ha il vantaggio di essere altamente divisibile (per 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12) — rendendo facile il calcolo mentale. Usare 70 è leggermente meno preciso ma ancora più facile da dividere. 69,3 è il più preciso matematicamente.

La Regola del 72 si applica all'inflazione?

Sì — dividi 72 per il tasso d'inflazione per trovare quando il potere d'acquisto si dimezza. Con il 4% d'inflazione: 72÷4 = 18 anni. Ecco perché tenere contanti sotto il materasso è dannoso durante l'inflazione — i tuoi risparmi perdono metà del loro valore in meno di 20 anni con un'inflazione moderata.

La Regola del 72 è precisa?

Molto precisa per tassi tra il 3% e il 25%. All'8%, la Regola del 72 dà 9 anni contro i 9,006 anni esatti — meno dello 0,1% di errore. Per tassi estremi (50%, 100%), l'errore cresce — usa invece la formula logaritmica esatta.

Perché proprio 72 e non un altro numero?

72 è una buona approssimazione di ln(2) ÷ r perché è altamente divisibile (per 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12) rendendo facile il calcolo mentale. Per calcoli precisi usa ln(2)/ln(1+r). Si usano anche 70 e 69,3 (≈ln(2)×100) per stime rapide.

Cos'è la Regola del 114 e la Regola del 144?

Regola del 114: dividi 114 per il tasso per trovare gli anni necessari a triplicare il denaro. Regola del 144: dividi 144 per il tasso per trovare gli anni per quadruplicare. Esempio all'8%: raddoppio in 9 anni (72/8), triplicazione in ~14 anni (114/8), quadruplicazione in 18 anni (144/8).

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Come seguo la mia evoluzione nel tempo?

Dal quarto risultato compare il pulsante “Vedi grafico comparativo”, che apre un grafico a linee con tutti i risultati in ordine cronologico e un pannello di indicatori: variazione totale, media per risultato, valore minimo e massimo e il periodo coperto. Puoi anche esportare la cronologia in CSV.

Informazioni su questa calcolatrice

Questo calcolatore della Regola del 72 stima quanto tempo serve per raddoppiare il tuo denaro a un dato tasso di rendimento, usando una delle scorciatoie mentali più utili della finanza personale: dividi 72 per il tasso percentuale annuo. Al 6% all'anno, il denaro raddoppia in circa 12 anni; al 9%, in circa 8.

La stessa scorciatoia funziona all'inverso per l'inflazione: con un'inflazione del 2%, il potere d'acquisto si dimezza in circa 36 anni. Tratta il risultato come un'approssimazione rapida e vicina piuttosto che come una cifra esatta — serve per confronti veloci e per costruire l'intuizione su quanto potentemente agiscano la capitalizzazione e l'inflazione nel tempo.

Di Vinicius Fonseca · Verificato su fonti ufficiali · Aggiornato lug 2026 · Come calcoliamo →